シルル？のクラスメイトの弟だか妹だかが来年中学受験予定で、
過去問をやってるときに、分からない問題があったそうで。
で、シルル？に解き方を聞いてきたらしい。
しばらく考えて、解けたので教えてあげたとのこと。
帰宅して・・・
「パパなら、どうやって解く？」って聞いてきた。
『図(写真)の、四角形ABCEの面積を求めよ』って問題なんですが。。。
中学受験なので、小学生の知識で解かなきゃなりません。
ACに対角線を引いて、三平方の定理を使えば簡単ですが、
それじゃ駄目なんですね～～～
あれこれ悩みながら、あっちに補助線引いたり、
こっちの辺を延長したり・・・
相似比くらいは使っていいのかな？なんて考えたり・・・
でも、出来ない・・・（汗
【追記】
「出来ない」っていうのは「答えがわからない」んじゃなくて、
「小学生が解りやすいようなエレガントな解答が思いつかない」
ってことですよ～～^ ^
仕方がないので、シルル？に聞いちゃいました…
「これ、どうやって解いたの？」
すると・・・
「ここに線を引いて、こうやったら・・・ね！」だって。
あ！そっかーーーー！！！！
う～～～ん・・・負けたか・・・・
この発想は、もう頭が硬くなった自分じゃ思いつかないですな。。。
でも、まだまだ親を超えたわけじゃないぞ！！
（って、強がってみる？）
コメント
なのでＢＤでわけて三角形ＢＣＤをＢＣとＢＡがくっつくように移動すると大きな直角三角形ができます。
まず四角形ＡＥＣＢ、∠ＢＡＥ＝∠ＢＥＡ、∠ＢＣＥ＝∠ＢＥＣより∠ＡＥＣ＝１３５°がわかります。これより∠ＣＥＤは４５°よって三角形ＣＥＤは直角二等辺三角形となります。
ここでＢＤに線をひくとＢＤは∠Ｂ，∠Ｄの二等分線になると言えます。
よって∠ＢＤＣ＝∠ＢＤＥ＝４５°、ＥＤ＝ＣＤ＝１
この時∠ＡＢＣと∠ＡＤＣに注目すると、四角形の内角の和は３６０°なので∠ＢＡＤ＋∠ＢＣＤが１８０°ってことがわかります。
なので三角形ＢＣＤをＢＣとＢＡがくっつくように移動すると大きな三角形ＤＢＤ´ができます。
∠ＡＢＣはそのままなので直角、∠ＢＤＣ＝∠ＢＤＥ＝４５°より三角形ＤＢＤ´は直角二等辺三角形になります。またＤＤ´の長さは１＋２＋１＝４なのでこれで面積を求めることが出来ます。
∴四角形ＡＢＣＤの面積は４！
小学校の算数は図形の移動とか使うと簡単に解ける問題が多い気がしますね！
初め、ABEが正三角形にでもなるのかなぁ、と思ってあらぬ方向に行きかけましたｗ
やり方は色々あると思うんです。正解は「３．５」ですね。
自分が感心したシルル？の解答は・・・
BからAEの中点(M)に中線を引く。△ABMを点Bを中心に反時計回りに
回転させ、辺ABと辺BCを重ねると、一辺が2の正方形が出来る。
よって、4-0.5＝3.5・・・ってやつです。
この発想には感心しました。
僕はシルル君とほぼ同じやり方でした。
塾の先生に聞いたところ、簡単なのはシルル君のやり方らしいです。
それはそうと、練習しただけあって、ダブルループや、タングラーが出来るようになりました！
今度はダブルハンドを極めたいです！
私立の中学の入試問題は、結構きついですよね～～
ダブルループはカッコイイですよね。頑張ってください。
小学生が理解できるような回答を考えられるのは今のうちかな？
三平方の定理を覚えたら、そっちに考えが行っちゃいますよね。
けど、「わっかんねーー」と言ってます（笑
中→高に進むにつれて色々な公式や定理で計算してしまいますが、
小学校の算数は、考える部分が多いので面白いですね。
頭が疲れますけど・・・
あ・・・コメントがかぶった・・・