まだ一般化は出来ません…（汗
3vs3で考えてみて、傾向がつかめるなら、
推定して帰納法で証明できないだろうか？？
※「x^y」の表記は「xのy乗」の意味です
[3vs3]の場合
分母（全事象）は、3^3×3^3=729通り
カップルが出来ない場合を考える。
１．女性3人が1人の男性を選んだ場合。
その男性は誰を選んでもカップルが出来る
よって、0通り
２．女性3人が男性3人を別々に選んだ場合。
女性側の選び方は、3!=6通り
このとき、それぞれの男性は自分を選んだ女性以外を
選ぶとカップルが出来ないので、2^3=8通り
よって、6×8=48通り
３．女性3人のうち2人が1人の男性を選び、
残りの女性1人が、別の男性を選んだ場合。
女性側の選び方は、3^3-(3+6)=18通り
このときカップルが出来ないためには、
(1)2人から選ばれた男性は、残りの1人を選ぶ
(2)1人から選ばれた男性は、他の2人の女性から選ぶ
(3)選ばれなかった男性は、誰を選んでも良い
ので、男性側の選び方は、1×2×3×6=36通り
よって、18×36=648通り
１～３より、カップルが出来ない場合は
0+48+648=696通り
したがって、カップルが出来る確率は・・・
1-(696/729)=232/243!!
↑
これ間違い…正しくは、１１／２４３
でも、これは違うなぁ～～
３．の部分を考え直さなきゃ！
なので、以下の分は意味を持ちません…（滝汗
昨日の分と合わせて見ると…
2vs2の場合：7/8=0.875(87.5％)
2vs3の場合：11/12=0.916(91.6％)
3vs3の場合：232/243=0.954(95.4％)
う～～ん・・・まだ法則がつかめない・・・
だんだん確率が高くなっていくのは分るけどね～
明日は、3vs4にチャレンジしてみるか？
（てか、これまでの計算が間違ってたら無意味）
3vs3で考えてみて、傾向がつかめるなら、
推定して帰納法で証明できないだろうか？？
※「x^y」の表記は「xのy乗」の意味です
[3vs3]の場合
分母（全事象）は、3^3×3^3=729通り
カップルが出来ない場合を考える。
１．女性3人が1人の男性を選んだ場合。
その男性は誰を選んでもカップルが出来る
よって、0通り
２．女性3人が男性3人を別々に選んだ場合。
女性側の選び方は、3!=6通り
このとき、それぞれの男性は自分を選んだ女性以外を
選ぶとカップルが出来ないので、2^3=8通り
よって、6×8=48通り
３．女性3人のうち2人が1人の男性を選び、
残りの女性1人が、別の男性を選んだ場合。
女性側の選び方は、3^3-(3+6)=18通り
このときカップルが出来ないためには、
(1)2人から選ばれた男性は、残りの1人を選ぶ
(2)1人から選ばれた男性は、他の2人の女性から選ぶ
(3)選ばれなかった男性は、誰を選んでも良い
ので、男性側の選び方は、1×2×3×6=36通り
よって、18×36=648通り
１～３より、カップルが出来ない場合は
0+48+648=696通り
したがって、カップルが出来る確率は・・・
1-(696/729)=232/243!!
↑
これ間違い…正しくは、１１／２４３
でも、これは違うなぁ～～
３．の部分を考え直さなきゃ！
なので、以下の分は意味を持ちません…（滝汗
昨日の分と合わせて見ると…
2vs2の場合：7/8=0.875(87.5％)
2vs3の場合：11/12=0.916(91.6％)
3vs3の場合：232/243=0.954(95.4％)
う～～ん・・・まだ法則がつかめない・・・
だんだん確率が高くなっていくのは分るけどね～
明日は、3vs4にチャレンジしてみるか？
（てか、これまでの計算が間違ってたら無意味）
コメント
そうですね。順列も必要かと思いましたが、いらないですね。