北海道公立高校入試問題~数学(学校裁量問題)
いわゆる上位校の受験生は、どのくらい解けるのかな?
少なくともM高、K高なら8割は出来ないとダメですね。。。
(当然、通常問題の1~4は、ほぼ完璧に)



※図は写真参照

問1
 2つのさいころA,Bを同時に投げて、Aの出た目をa、Bの出た目をbとして、
二次方程式 x^2+ax-ab=0 をつくります。
 この二次方程式の1つの解がx=-6となるときのa, bの値ともう1つの解を、
2組求めなさい。


問2
 下の図のように、線分ACを直径とする円Oの円周上に、点B, D, Eをとり、
線分ADとBEの交点をFとします。弧ABが弧BCの2倍の長さ、弧DEが弧EAの
2倍の長さ、∠CAD=33° のとき、次の(1), (2)に答えなさい。
(1) ∠BOCの大きさを求めなさい。
(2) ∠AFBの大きさを求めなさい。


問3
 下の図のように、関数 y=-x+8 …① のグラフがあります。①のグラフとx軸、
y軸との交点をそれぞれA, Bとします。x軸上に点C(-6, 0) を、線分AB上に
点Pをとり、線分PCとy軸との交点をQとします。点Oは原点とします。
 △BPQ=△COQ となるとき、点Pの座標を求めなさい。


問題打つのに疲れたので、解答はまたあとで…(汗

と思ったけど、めんどくさいのでや~~めた。
誰か解答をコメントしてくださいな。

解いてみました~~^ ^
満点でした~~~\(^o^)/

って、当然ですね。間違えると逆に恥ずかしい…(汗

学習指導要領が改訂されたので、今までとは少~~し違う傾向の
問題が出ましたね。
ま、受験生にとっては普通なのかな?

北海道の問題は、他県に比べて易しいと言われていますが、
どうなんでしょうね。
学校裁量問題の方は、結構イケてると思うんですけど。

シルル?も「やってみる~~」って言ってますが、因数分解とか
中点連結定理とかは未習なので、無理かな?
それ以外はできそうな気もするけど。

が、今はDSが忙しくて出来ないようです…(笑


※学校裁量問題とは?
  問題が易しすぎて、上位校では得点に差がつかなくて困る・・・
  ということで、学校によって普通より難易度の高い問題に
  差し替える制度。

※ちなみに、普通の問題の第1問の(1)は・・・「-5×6」・・・^ ^ゞ


【追記】
シルル?の結果は、まあまあでした~^ ^
やっぱり因数分解と中点連結定理は知らなかったようです。
(しっかりフォローしておきました)
あと計算ミスが2つあったし。。。
明日は、北海道の公立高校入試です。

自分のお知り合いの道民の中で、今年高校受験の人がいたかな?

いままでの努力の成果が、最大限に発揮できるよう頑張って欲しいですね。




というわけで(昨日と同じ…)、今日は理系に挑戦!です。

問題①
 行列ですか・・・まあ、簡単な連立方程式を解いて、OK
問題②
 あ…文系のに毛の生えた…サクサクです^ ^
問題③
 ・・・できません・・・できません・・・
問題④
 (3)の場合分け後の領域表示が、ややこしくてダメ…(汗
問題⑤
 あ…文系の(ry

所要時間は90分くらいでした。
残り30分を必死で考えたら、もう少しできたか?(できないか…)

正答率は7割ちょっと…ってとこですな…(泣
まあ、受験生なら合格ラインということで…(笑

問題③あたりは、普段からやって慣れてないと解けないですね。
こういうのは、ここ数年やってないので…と、言い訳。。。


ところで、問題③の(3)

x→0のとき、lim(sinx-xcosx)/x^3 を求めよ…ってやつ。

「ロピタルの定理」を使っていいなら、分母分子それぞれxで微分して、

(sinx-xcosx)’=cosx-cosx+xsinx=xsinx, (x^3)’=3x^2 となるので

与式=lim(sinx/3x)=1/3・lim(sinx/x)=1/3 で簡単!!

※lim(sinx/x)=1を証明なしに使っていいのか?
※てか、(1)(2)できないのに、(3)だけ出来てもいいの?

大学受験は30年ほど前だったので、そういうこと忘れた・・・(汗
昨日の問題がネット上に公開されたので、解いてみました。

まずは比較的簡単そうな「文系」から…(笑

http://mainichi.jp/life/edu/exam/daigakubetsu/graph/hokkaido/sugaku_a/1.html

問題①
 (1)はできますが、(2)で連立方程式がうまく解けない…(汗
 で、一旦保留して次へ
問題②
 これは簡単でした。(1)(2)ともサクサク
問題③
 これもまあ易しい。(3)の積分も思ったより簡単な計算でした
問題④
 (1)(2)は誰でも出来ますね(シルル?もできた)
 (3)の証明で手こずった・・・というかできない…(滝汗
 諦めて最初の問題に
問題①
 (2)を改めて計算したらきれいに解けた!

ここまで約70分です。制限時間90分なので、まずまずでしょう。
最後の1個だけ解けてませんが、まいっかー!
解答がまだUPされてないので、正答率はわかりませんが、
まあOKでしょう。

つぎは「理系」ですが、解けなかった時のことを考えると、
怖くて手が付けられない…

明日、時間に余裕があったらやってみようかな?

【追記】
解答がUPされてたので、チェックしてみた。
問題④の(3)以外は正解!

てか、この証明簡単でしたね~^ ^(う~~ん…)
今朝、シルル?を学校まで送る途中、すごい行列発見!
歩道上に数百人が並んで歩いてる。

なんだろ?と考えてみたら・・・あ!そうか!

今日は国公立大の2次試験の前期でしたね。
並んでたのは、北海道大学の受験生でした。

隣の子も受験です。
みんな頑張ってねぇ~~


5年後、シルル?もこの行列に混じってたらいいな~^ ^
あの方たちの後輩になってくれたらいいな~~^ ^
今日の夕刊を読んでたら、北海道大学出身で、
滋賀県大津市の女性市長の記事が載ってました。

その中に・・・
13年度から中学校での給食開始を目指し・・・

って書いてありました。

???

中学校で給食があるって、北海道だけの常識だったの?
日本全国そうだと思ってたんですが・・・

皆さんの都府県では、どうなんですか?
今日の体育でやったのは「なわとび」でしたー!!

?????

まぁ「鬼ごっこ」の間違いだろうなぁ~と思ってたら、
見事に期待を裏切られました。。。^ ^ゞ

やるなぁ~ペポ!の担任は~


ところで、義父が緊急に手術になったので、
けんママ♪が再び実家に帰りました。
(義父の手術は無事終わったそうですよ。)

ので、今夜も『男所帯』です。^ ^

夕食は、ラーメンを作ってやりました。
インスタントじゃないですよ~~
ちゃんと野菜も炒めて入れましたよ~~

明日はいつもより少し早めに起きて、
子供たちの朝食を作らなきゃ!

自分の弁当は・・・まいっかーー
なんか買って食べよう…(汗


233333まで、あと少しぃー^ ^
ペポ!の小学校の明日の時間割。
1時間目~こくご:ことばをたのしもう
2時間目~こくご:これはなんでしょう
3時間目~たいいく:おのごっこ
4時間目~おんがく:さんかんじゅんび
5時間目~しょしゃ:かん字スキル

3時間目が気になりますね~~^ ^

どんなことやるんだろう?
先生がマスクつけて、斧もって子供たちを追いかけるのか?
 ↑ ジェイソンか!?

ペポ!も楽しみにしていますよ。

明日、帰ったらペポ!に何をやったか聞いてみよう~っと。


※ちなみに、16日の体育は「おにごっこ」です…^ ^ゞ
ペポ!の公文です。

先週、1年生用のA教材の確認テストがあって、無事合格。
2年生用のB教材に突入しましたー!

宿題が1日5枚に減ったので、少し楽になりましたね。
今日は5枚を3分48秒で終わりましたよ~~^ ^

で、シルル?が小さい時にPCで作った算数のプリントを印刷。
足し算の筆算を教えたら、あっという間に出来ちゃいました。

けんママ♪が、終わったプリントをファイルに入れておくために
出してきたら、シルルが4歳の時にやったプリントもあった。

4歳で、足し算の筆算やってましたね。ふ~~ん。

ペポ!も5歳で、2桁の繰り上がりの足し算を暗算してました。

2人には、自分が面白がって、色々教えたからなぁ・・・
無理やりじゃないですよ。遊び感覚です。

この「遊び感覚」ってのが大切ですね。
やってて「楽しいー!」って感じるように仕向けるんです。

小さな子供さんをお持ちのお父さん、お母さん。
勉強は決して無理強いしては、いけませんよ~^ ^

でも、ついつい「公文やりなさいっ!」って言っちゃうけど…(汗

途中から、変な話になった・・・公文頑張りましょう!!
先月、某商科大学でシルル?が受検した英語検定。
3日前から、web上での合否確認が始まりました。

で、無事合格です~~\(^o^)/ヤターー

まあ、結構余裕の感じでしたね。


今月末頃には、漢字検定の結果が出るけど、
こっちは、ちょっと厳しいみたいです…^ ^ゞ


最近、クラスの女の子達に数学を教えてるみたいです。

先日のテストで、クラスで2人だけの合格点を取ったそう。
で、不合格の子は、合格点を取るまで追試が続くんだとか…(汗
その子達が、分からないところをシルル?に聞いてくるとか…(笑

得意科目を持つって良いことですね~~
その分、苦手教科を他のみんなに教わらなきゃね!
ペポ!の小学校の1年生。
今日現在の欠席率が25%となって、明日から4日間学年閉鎖です。

土日も合わせると6連休ですね。

ペポ!自身はすっかり元気になっていて、
元気を持て余しそうです…(汗

ゲームや漫画ばかりじゃなく、ちゃんと勉強もしようね!

あ・・・この機会にヨーヨーの練習も頑張ってもらうかな?

 ブレイク・アウェイが出来る
   ↓
 フェニックス・ホイールが出来る
   ↓
 ムーン・サルトが出来る

これが目標ですね。
膝の痛みも落ち着いてきたので、残っていたやつを解いた。

「数学Ⅱ・B」の第4問のベクトルだけど・・・
何度か計算ミスがあって、答えの枠に合わずにやり直すから、
解くのに20分以上かかってる…(汗

やってることは、単純な足し引きと内積の計算だけなんだから、
誘導通りに進んでいけば、それほど難しくないんだけどなぁ。。。
やっぱベクトルは苦手だわぁ。

前にやった第1問~第3問と合わせたら70分近い。。。
60分超えてるので、こりゃ受験生なら終わってる。。。

なんか、地歴・公民で問題冊子の配布のトラブルとかで、
会場によっては実質解答時間が伸びたみたいだけど、
数学でこれやられたら、不公平感バリバリですね~
5分違うだけでも死活問題だよ!


「数学Ⅱ・B」に取り組んでみたけど、第3問までで45分かかって、
力尽きました…(汗

残りのベクトルは明日やろう。。。

ここまでの感想。

第1問の前半と第2問、第3問は可もなく不可もなくの普通の問題。
誘導通りに解いていけば出来ますね~~

第1問の後半(三角関数)は、ちょっと「うっ!」と来ました・・・
なかなか見ない形の問題で、戸惑った受験生も多かったのでは?

去年よりは若干難しい感じがします。

実はベクトル(特に空間)は苦手意識があるので、
明日、ちゃんと解けるか不安だったりします…(笑

じゃあ、寝ますZzzzz
「数学Ⅰ・A」を解いてみました。

時間を計ってみたら、第1問から第3問まで40分かかりました…
やはり、計算スピードが落ちているようです。

採点してみたら・・・3ヶ所違ってた…(滝汗
どれも単純な計算ミスです…(涙

う~~~ん、現役高校生じゃなくて良かった~~
ま、確かめ算とかしてないですからね。(言い訳)

で、感想。

今年の「数学Ⅰ・A」は超簡単です!
難問と思えるのがない!!

こりゃ、平均点、高そうだぞーー

なので特に解説するところもないけど、第3問の後半で、
やはり「方べきの定理」が使われましたね~~
最後は、中線の交点となるので、点Gが「重心」と分かれば…ですね^ ^

さ、今度は「数学Ⅱ・B」をやるかぁ~~
疲れたから、明日にするか…(汗
ネットから問題印刷。

数学Ⅰ・Aの第4問なら、シルル?でも解けるかな?と思って、
問題を渡し、ペポ!と自分は、お風呂に入りました。

あ・・・「期待値」ってのが分からないかも・・・と思って、
サイコロを例に、事前にちょっと説明。

風呂から上がっても、まだ頑張ってましたよ~^ ^

全部出来たー!というので、解答もプリントアウトしてcheck!
(ノ゚ο゚)ノ オオォォォ----完璧に出来ましたー\(^o^)/

他の問題は、さすがに中1では無理かな??
ま、あと5年後には全問正解できるようになってね。

さぁて、これから自分も解いてみるかな~~
昨日・今日の「数学オリンピック」の記事ですが、
著作権的に問題があるみたいなので削除しました。

いただいたコメントも合わせて削除されました。
お詫び申し上げます。
朝6時頃に家を出て、学校に着いたのは6時10分。
まだ、だ~~れもいません・・・

小雨が降り続いていましたが、玄関前はひさしがあるので、
雨に当たらず大丈夫。

2人目が来たのが6時50分。。。
3人目が来たのは7時30分。。。。。

う~~~ん、7時半でよかったかな?

8時の入場時には、30組くらいが並んでいたかな?

体育館入場は、8時15分。
希望通りの席が取れましたー!! 当然か…(汗


さてさて、ペポ!の発表会ですが、ピンでのセリフは2回。
大きくハッキリとした声で言えました。^ ^

その他大勢で、一緒に話す場面も結構あったんですが、
後半は飽きてきたみたいで、よそ見してたり、言わなかったり…(汗

でも、無事終わって帰ってきました。
早速、撮ってきたビデオをHDDにダビングして、
今日のお仕事は終了です。

午後からは、寝ようかな???

夕食は、ペポ!の希望で「お家で焼肉」です。
さすがに、外で炭火でやるのは無謀なので…(滝汗


子どもの学校行事の席取りのために朝から並ぶのは
今回が最後だと思います。
運動会は抽選だし、発表会は2年生以降は時間が遅いし。

シルル?の時と合わせて、何回並んだかなぁ・・・・・
こういうイベント、大好きなんですけどね~~
そう考えると、ちょっと淋しい・・・

次に何かに並ぶ機会があるとすれば、人気ゲームの発売日??
ペポ!の初めての「学習発表会」です。

札幌は夕方頃から雪がちらつき始め、外はかなり積もっています。
これから、明日にかけて大荒れになる…という予報も出ています。

そんな中で、朝6時から学校前に並ぶつもりです。
寒さ対策は一応準備できました。
凍死しないように頑張ります。

途中、携帯から経過報告をするかもしれません。
・・・でも、手がかじかんで出来ない可能性が…(汗

昨夜は7時過ぎから就寝準備に入って、今朝6時半頃まで寝たので、
睡眠時間は十分です。
このあと「妖怪人間ベム」を見てから寝ます。
        ↑
自分の世代だと、柄本明がやってる謎の男の方が
『ベム』らしいんですけどね。
杏さんはgoodです!
福くんは可愛いですね~~ペポ!と同い年かぁ・・・

紅白歌合戦は、愛菜ちゃんと2人で8時まで頑張って欲しいです。
てか、愛菜ちゃん、TV出すぎなんじゃないの?
大丈夫かな? いろんな意味で…(汗

昼間ペポ!に「福くんみたいにTVに出る人になったら?」って聞いたら
「絶対やだ!!」って言ってました^ ^ゞ

ん? 途中から違う話題になってるけど…(笑
明日から12月ですね~~
1年もアッという間だったのか、そうでなかったのか…(汗

4日(日)は、ペポ!の小学校の学習発表会です。
今年は、例年に比べて遅めです。

1年生は、全員での劇です。ペポ!のセリフは2カ所です。

観客席は、学年ごとに入れ替えなんですが、発表の順番が一番なので、
その前の開会式やら何やらの時間から行ってないと、前の方の席には
付けないことになります。

ペポ!に聞いてみたら「一番前で見て欲しい~~」とのこと。

う~~ん、それじゃ朝何時から学校前に並べばいいんだ?
去年の幼稚園の発表会では、無駄に4時から並んで損したからなぁ・・・

「6時かな?」って、けんママ♪に言ったら「早すぎじゃない?」って
言われたけど、7時じゃ遅いよなぁ・・・

ということで、現在思案中です。



先日書いた、シルル?の定期テストの数学の問題。
「5:6:7」の正解が出せたのは2クラスで2人だけだったー!
って喜んでました。点数もクラスで3番だったとか。^ ^

ただ、数学以外は弱いので、次回はしっかり頑張らなきゃね~

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