先週の『ドラえもん』で・・・
5月17日放送の『ドラえもん』に出てきた問題。
シルル?とペポ!に訊かれたけど、即答できなかった・・・(汗

悔しいので、頑張って解いてみました。(見にくくて申し訳ない)
なんだかんだで1時間くらいかかったかも。。。
  ↓
-----------------------------------------------------------------------------------------
sin(x)-a*cos(x)=0 を解いて tan(x)=a より x=arctan(a)
ここで arctan(a)=t とおく(-π/2<t<π/2)

i) t<0 i.e. a<0 のとき
 F(a)=∫[0→π/2](sin(x)-a*cos(x))dx=[-cos(x)-a*sin(x)][0→π/2]=-a+1

ii) 0≦t<π/2 i.e. a≧0 のとき
 F(a)=∫[0→t](-sin(x)+a*cos(x))dx+∫[t→π/2](sin(x)-a*cos(x))dx
 =[cos(x)+a*sin(x)][0→t]+[-cos(x)-a*sin(x)][t→π/2]
  =(cos(t)+a*sin(t))-(cos(0)-a*sin(0))+(-cos(π/2)-a*sin(π/2))-(-cos(t)-a*sin(t))
  =2a*sin(t)+2cos(t)-a-1

iii) t≧π/2 のとき aの値は存在しない

以上より
a<0 のとき F’(a)=-1
a≧0 のとき F(a)=2tan(t)sin(t)+2cos(t)-tan(t)-1 (∵a=tan(t))をtで微分して
dF(a)/dt=2sin(t)/(cos(t))^2+2tan(t)cos(t)-2sin(t)-1/(cos(t))^2=(2sin(t)-1)/(cos(t))^2
dF(a)/dt=0 のとき 2sin(t)-1=0, sin(t)=1/2, t=π/6 であるから a=tan(π/6)=1/√3

よって,0≦a<1/√3 のとき dF(a)/dt<0, a>1/√3 のとき dF(a)/dt>0 となる
増減表
     a     … 0  …  1/√3   …
     F’(a)   -     -    0     +
     F(a) 減少 1 減少 √3-1 増加

したがって,上の増減表よりF(a)を最小にする値は【1/√3】である。
--------------------------------------------------------------------------------------------
数学の得意な方、いかがでしょうか? 合ってるかな?
答えだけ出すなら不要な部分もありますけどね。

もっとエレガントな解法があれば、教えてくださいね~~^o^
※テーマが違うかも・・・
あなたは、コインの裏表を当てるゲームに参加します。

いま、親が2枚のコインを投げました。
この時点では、2枚ともあなたには見えていません。

さて、親が1枚のコインを見せて「これは表ですね」と言いました。

では、もう1枚の見えてない方のコインは???
あなたなら、表か裏のどちらに賭けますか?

今日でしたね~~
受験した人、お疲れ様でした~~


早速、職場の空き時間に「数学」を解いてみた。
今年のは簡単みたいです。

家に帰ると、シルル?もやってる最中でした。

標準問題は普通にできたようです。
裁量問題は1箇所ミスったようです。

ま、そんなもんですね。
ミスは、なくすようにしないとね!


ところで、計算の途中に「48×16」ってのが出てきて、
計算したんだけど、これ、ペポ!の方が計算早いんじゃないの?
と思ってやらせてみたら、サクサク!!

公文の指導で、繰り上がりの数を一々書かないんですね。
自分は、書かなきゃできないような・・・^ ^;


で、ペポ!とシルル?と自分とで掛け算対決に突入!

けんママ♪に、3桁×3桁の問題を5題、3人分用意してもらって、
よーいドン!!で3人が挑戦。

シルル?→ゆうパパM→ペポ!の順になりました~~

でも、みんな僅差でした。


それにしても、中2と大人が、小2に対抗してる・・・って。
しかもギリギリ勝って、喜んでる・・・って。

こりゃ、抜かれる日が来るのも近いな。
先日、訳あって「高校入試用問題集『数学』」を
ほぼ、丸ごと1冊解いてました。

いろいろな都道府県の過去問がいっぱい載ったやつです。

が・・・中には解けない問題が何個か・・・(´・_・`)


で、シルル?に「これ分かる?」って聞いておいて、
自分は別の問題を解いていたら、「できたよ~~」って。

ゆ「え?どうやんの?」
シ「ここがこうで、こうなって・・・」
ゆ「え?どうして?」
シ「これが、こうだから」
ゆ「あ~~なるほど~!」

こんなのが、いくつもありました。

そばで聞いてたけんママ♪が「立場が逆なんじゃない~(笑)」


ま、シルル?は現役の中学生ですからね。
中学数学の独特な考え方は、普段使ってないですから~残念!!
(と、言い訳をしておくか・・・)


それにしても、こうやって他府県の過去問を見てみると、
以前から言われてますが、北海道の高校入試問題が、
いかに易しいか、あらためて実感。。。

最近は「学校裁量問題」とかで難易度は上がってますが、
それでも、まだまだ・・・って感じです。

これじゃ、高校に入る段階で、他府県にかなり遅れをとってますね。
ナントカテストで、北海道が全国の下位になるのがわかる気がするな。


そういえば、北海道の公立高入試まで、あと5日ですね。
受験する予定の道民の方は、最後の踏ん張りどころです。

頑張ってくださいね!!
道内の某H大学の2次試験が昨日ありましたね~~

K塾のサイトが一番早く問題を載せてました。
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/13/ho1.html


まずは、ウォーミングアップとして「文系」から。

①お!これ簡単!サクサク
②これも簡単じゃん!(途中で数え間違えてやりなしたけど…)
③(1)(2)はなんとか行けたけど、(3)で答えが出せない…^ ^;
④これも難しくないですね!

次に「理系」に挑戦

①うんうん、普通に解けたかも
②・・・(3)でうまい値が出ない
③(2)からの不等式で、やる気が失せる・・・
④文系のVer.UPだな。これ簡単!
⑤・・・え?・・・手がつかず・・・

先ほど、K塾のサイトに解答が出てたので答え合わせをば。

「文系」
①あ!最後の角の計算でミスってる~
②これはOK~^ ^V
③そっか~(2)で約分できるんだぁ~
④あれ?公式間違ってたか?

正答率85%ってとこかな?・・・中間点も考慮して(笑)

「理系」
①あ~~最後にバカやってる~
②(2)でしくじってるな
③やっぱ、そうですか・・・めんどくさ
④これは出来るでしょう!
⑤そっか!置換積分か!(部分積分ばかり考えてた…)

正答率は60%かな?


ぜんぜんダメですな。。。
やっぱ、衰えは否めません。。。

発想力・計算力ともに落ちてます。
理系の⑤以外は、やり方の方針はわかったんですけどね(と、言い訳)

ちなみに、シルル?でも出来そうな「文系②」「理系④」を
やらせてみたら・・・「理系④」の(3)でミスってた・・・惜しい!

でも、あと2~3年すると、シルル?の方が普通に解けるように
なるんでしょうね~~嬉しいような、悲しいような・・・
早速解いてみました。

数学ⅠA・・・97点・・・1個間違えた(汗
数学ⅡB・・・100点

でした。

自分なりの感想などをば。。。


【数学ⅠA】
第1問[1]
 普通に有理化の問題。(易)
第1問[2]
 命題と条件の問題。きちんと誘導されてます。(普)
第2問
 2次関数の問題。後半の計算が面倒?(やや難)
第3問
 平面図形の問題。図を把握するのに手間取った。(やや難)
第4問
 場合の数・確率の問題。これは普通にできますね。(易)

全体としては、それほど難しくないかな?
各予備校の分析では「難化」ってあるけど、
自分としては、それほどでも・・・って感じです。

平均点は67~68点と予想!


【数学ⅡB】
第1問[1]
 図形と方程式・・・!?これ出ないと勝手に思ってた・・・
 ま、誘導どうりに解けばできます。(易)
第1問[2]
 指数・対数関数。これも簡単ですね。(易)
第2問
 微分・積分の問題。aを使ったままなのが面倒?
 後半の面積は、普通に積分すると大変です。公式で。(やや難)
第3問
 数列の問題。数学的帰納法は誘導されてますからね。(普)
第4問
 ベクトルの問題。今年は久々に平面ベクトルでした。
 後半がやや面倒な感じ? でもセオリー通りです。(普)

去年より易しくなってますね。計算量が若干減ってます。
それにしても「図形と方程式」の出題は意表を突かれました。
その分「三角関数」がなかったです。第4問でちょっとあるけど。

平均点は55~56点と予想!


ちなみに、シルル?も出来そうなとこを解いてみたら・・・

数ⅠAの第1問は、自分と同じとこで間違えた…(^_^;)
数ⅠAの第4問は、約分ミスで1個落としちゃいましたね。

一応、45配点中39点ということで、まあ十分じゃないかな?

他は、まだ習ってないので解けませんね。


6時くらいまで昼寝をしてて、起きてすぐにnetから問題取り出して、
問題に取り組み、食事や入浴などを挟みながらやったので、
集中が途中で途切れたり・・・

数ⅠAは80分くらいかかったのでは?
数ⅡBは40~50分でできました。

年齢とともに、頭が固くなっているのが、はっきりわかりますね。

さ、次は北大の2次問題が出たら、やってみようー!!

大学入試センター試験です。

受験生の方は、頑張って欲しいですね。

近所の女の子も、二度目の挑戦です。
志望校(H大)合格目指して~~Fight!!


で、数学はⅠAもⅡBも、明後日20日の実施です。
今年も、時間に余裕があれば解いてみようかな?

でも、年々脳みそが硬くなってきているので、
解けなかったら、逆にショックが大きいかも…(^_^;)


札幌近辺は、明日の昼ころまで雪が続くようです。
早め早めの行動に注意しましょう!
ペポ!の自由研究…??
ゆ「冬休みの自由研究、どうする?」
ペ「恐竜のフィギアが作りたい~」
ゆ「じゃあ、紙粘土で作って色塗ったら?」
ペ「う~~ん…じゃ、そうする!」

てな訳で、『紙粘土で恐竜作り』です。

作るのは・・・
「ティラノサウルス」「トリケラトプス」「プテラノドン」です。
ま、定番ですね…(^_^;)

必要な材料は、すべて100均で買い揃えます。
結果的に、630円で済みそう。安いっ!!
でも、まだ必要なものがあるかも?

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
作り方

①発泡スチロールで、芯を作ります。
 すべてを紙粘土にすると、特に胴体部分など乾きが遅いし、
 乾燥後、ひび割れが起きてしまいます。
 スチロールカッターで、大体の形を作ります。

②粘土を貼り付けます。
 紙粘土を薄くのばして、①で作った芯の周りに付けていきます。
 足・手・翼などは、取れないようにピンで繋ぎます。
 継ぎ目がわからないように、水をつけて全体を滑らかにします。

③色を塗ります。
 数日置いて、十分に乾燥したら水彩絵の具で色付けをします。
 薄い色から順に塗っていきます。
 乾いたら、ニス(または水で溶いた木工用ボンド)で艶出しします。

④土台を作り、飾り付けます。
 ジオラマ風に土台や木などを配置します。
 プテラノドンは、プラ棒で空中に固定します。
 取れやすい翼や手などは、グルーガンで補強します。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

とりあえず、今の時点では②まで終わっています。(写真)

かなり、父親の手が入っていますね…(´Д` )
ま、ペポ!曰く・・・
「パパが99%で、僕が1%でも、僕の自由研究だから!」

この後、ゆうパパMは3日間の出張に出るので、③以降は
14日にやる予定です。

完成したら、また報告しますね。
ペポ!の公文の話です。

これで、3年生教材は終了で、次回からは4年生教材です。
「3桁×3桁の掛け算があるぅ~・・・」と今から恐れています。

でも、いやいやながらも頑張って続けてますよ~~
半年で4年生分を終えて、来年中には6年生にGO!!
ペポ!の工作
「300,000アクセス記念プレゼント企画」実施中!
詳しくは↓を見てね~~^ ^
http://yutokento2027.diarynote.jp/201211041934596464/

ペポ!が、学校の図工の時間に作った作品です。
作品の題名は『ふしぎふしぎのフルーツケーキ』です。

芯となる空き箱を紙粘土で覆って色をつけて、
ビー玉や、おはじき、モールなどで飾り付け。
さらに、色をつけた紙粘土でも飾り付けてます。

なかなか良い感じに出来てるなぁ~と思うのは、
【親バカ】だからかな?
2年生は、劇「ともだちになったオニ」でした。

今回も、無事最前列をkeepできたので、VTR撮影はバッチリ!

ペポ!の役は『こども22』…
ま、その他大勢ってやつですね…(笑

セリフは2個でしたが、しっかり頑張ってましたよ。
歌も大きな声で歌ってた・・・かな?

シルル?の時は、いつも主役に立候補してたんですが、
兄弟でも、やっぱり性格が違うので、ペポ!は・・・ね^ ^


昼前に終わったので、昼食は「回転寿司とっぴ~」でした。
ちょっと前に、道路を挟んだ向かいに「魚べえ」ができたので、
100円&150円と安くなりました。
味については・・・まあ100円&150円ですからね…(汗

食べてる最中に、カウンター内の店員さんが・・・
「女の子、ひとつ~~!」って叫んでました!?

思わず、けんママ♪と目を合わせて「?・?・?」

じゃあ、こっちも1つ注文しようかな?・・・って、馬鹿。。。


この後、撮ってきたVTRを見る予定です。


あ、プレゼント企画は夜に発表しますよ~~~


今日から3泊4日で出かけてきます。
行き先は「長崎・福岡」です。遠い・・・

新千歳空港集合なので、たまたま(?)休みのゆうパパMと
けんママ♪とで送っていきま~~す^ ^

ハウステンボス行ったり、太宰府天満宮行ったり、
【英語研修】やったり・・・

ま、事故なく、楽しんできてくれたらいいですね。


※お土産は「梅が枝餅」を頼みました。
 これ美味しいですよね。餅好きの自分にとってはGood。
前にも書いたことがありますが、ペポ!の通っている小学校には
大きな大きな畑があるんです。

2年生のペポ!は、とうもろこし・枝豆・じゃがいもを
栽培しました。

で、今日はジャガイモの収穫の日。

20個くらい持って帰ってきました~~!

大きな1個は、学校でもジャガイモパーティのため学校に。
収穫が少なかった子にも分けてあげたようです。

早速、けんママ♪が茹でで、夕食のメニューに
じゃがバターが加わりました~~!

ホクホクで、美味しかったですよ~~^ ^
小2のペポ!に受けさせようと思って申し込んだけど、
あとから、当日は学習発表会だと気づいた・・・

う~~~ん、発表会休ませてテスト受けるわけには
いかないよね。

申し込みのキャンセルってできるんだろうか?
当日、無断欠席でいいか・・・どうせ無料だし・・・


そのペポ!ですが、いやいやながら公文を続けてます。
今は、3年生教材の中間くらい。
今年中に、4年生教材に進めるかな?
今回は、カセキホリダーです。

事前に詳しい人に情報を聞いて、行ってきました。
小学2年生の子供でも安全に採取できる場所です。

詳細な場所を書くのはタブーなようなので書きませんが、
北海道三笠市の某所です。

ま、すでに大勢の人が行っていて、岩を割ったかけらが
ゴロゴロしてるんですが、それでも沢山見つかります。

完全な形のアンモナイトなんかはありませんが、
子供にしてみれば楽しいですね。
三角貝の化石をとってきたので、今度は割り出しです。
「たがね」を使って丁寧にやらないと・・・です。

自由研究のネタに困った場合は、行ってみてはどうですか?
朝方の小雨が嘘のように、日中は好天になりました~^ ^

ペポ!は、いろいろ頑張りましたよ。

かけっこ・・・順位は…(汗
綱引き・・・引き分け…(汗
リズム・・・上手でしたよ~~

進行が早くて、11時半には昼食になり、
全部終わったのは1時半でした。

ゆうパパMは、日焼けで顔が真っ赤になりました^ ^
このまま運転してたら、酒酔いと間違われるくらい。。。
明日は、顔面が痛くなりそう・・・

ペポ!の少~~し赤くなったかな?
けんママ♪は完全防備のおかげで大丈夫でした…(笑

運動会から帰っても、子供は疲れ知らずなのか、
近所の公園でお友達と手一杯遊んでました。

シルル?が学校から帰ってきて、運動会のVTRを見て、
夕食は昼の残りでした。。。

さ、明日はテストですね。また頑張ってね!
さあ~運動会だ!
朝6時頃起きたら・・・小雨が降ってる??
誰かさんのカイオーガ効果が、手稲区まで影響したかな…(笑

でも、グラードン効果で晴れましたー^o^


けんママ♪は4時起きで弁当作りです。ご苦労様です。
7時に完成しましたよ~~(写真を見てね)

右の重
 エビフライ、串かつ、ザンギ、ポテトフライ、枝豆、
 アスパラベーコン、カニさんウインナー、ブロッコリー、etc
中の重
 いなり寿司、梅おにぎり、しいたけバター焼き、人参きんぴら、
 ピーマンいため、etc
左の重
 メロン、チェリー、いちご、みかん、etc

随所にペポ!の好物がちらほらと…
これ、家族3人じゃ食べきれないんじゃないか?


ペポ!の参加種目は、4個かな?  頑張ってね!!
午後3時半から、明日の運動会の場所取り開始。
仕事から早めに帰ってきて、行ってきました。

「99番」なので最前列は無理かなぁ~と思ってましたが、
空いていました。
かけっこをゴール側から真正面に見れる位置です。

ゴール前の特等席は、さすがにダメでしたが、
贅沢は言えないですね~~^ ^

あとは、明日ペポ!が色々がんばって、楽しんでくれたら
いいですね。

けんママ♪は、朝4時くらいから起きて、弁当作りです…^o^
明後日6月2日は、ペポ!の小学校の運動会です。

保護者の席は、事前に子どもが引いてきたくじの番号の順に、
前日の放課後に確保します。

で、今年は「99番」を持って帰ってきましたー^ ^

うんうん、なかなかいい番号だぞ。
500番以上あると思うので、まあまあ前の方の席を取れそうです。

ま、シルル?は学校だし、じいちゃん・ばあちゃんは
見に来れないので、ゆうパパMとけんママ♪の2人だけだけど…

去年は「30番」だったので、『くじ運』は良さそう?

今のところ、天気も良いようなのでOKですね。
元気に頑張って欲しいです。

ちなみに、翌3日は「全国統一小学生テスト」の予定…(汗
ぼんぼん
「ポンポン」って言うのかな?

ペポ!が運動会のダンスで使う奴です。
荷造りテープを束にして、細かく裂いて作るやつですね。
(「スズランテープ」って全国で通用するのか?)

多くの場合は、櫛やフォーク、剣山などで裂いていきますが、
これだと、均等に裂けない・細かいクズが出る・根元までできない…
などで、なかなかきれいに作れない気がします。

ので、今回は完全に手作業です。
1枚ずつ細かく手で裂いていきます。
出来れば2mm以内で、太くても3mmまで。

TV見ながらとか、仕事の合間に(汗)地道な作業を続けます。
いわゆる「飛騨の職人さんが1本1本精魂込めて」ってやつです。

2個分裂くのに、10時間くらい費やしたかな?

頑張った甲斐あって、綺麗なボンボンが完成しました。
この「ふわふわ感」は手作業ならではですね。

ペポ!がこれを使って踊るのを楽しみにしましょう^ ^
本番は6月2日ですよ~~

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